Question

某醫院利用甲、乙兩種原料為病人配制營養品．已知每克甲原料含0.6單位蛋白質和0.08單位鐵質，每克乙原料含0.5單位蛋白質和0.04單位鐵質，如果病人每餐需34單位蛋白質和4單位鐵質，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？

Answer 1

分析：本題中可將等量關系列為每餐中甲含的蛋白質的量+乙含的蛋白質的量=34，每餐中甲含的鐵質的量+乙含的鐵質的量=4．由此列出方程組求解．

解答：解：設每餐需甲原料x克，乙原料y克，
根據題意可列方程組

0.6x+0.5y=34 0.08x+0.04y=4

化簡得

6x+5y=340，① 10x+5y=500②

②-①得4x=160，
∴x=40．
將x=40代入②得y=20．
答：每餐需甲種原料40克，乙種原料20克．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，每餐中甲含的蛋白質的量+乙含的蛋白質的量=34，每餐中甲含的鐵質的量+乙含的鐵質的量=4．列出方程組，再求解．