Question

若a、b、c是自然數，且a＜b，a+b=719，c-a=915，則a+b+c的所有可能值中最大的一個是______．

Answer 1

已知a+b=719，c-a=915，
∴a+b+c-a=719+915，
即b+c=1624，
要使a+b+c即a+1624取最大值，則a從已知條件下取最大值，
已知a+b=719，又已知a＜b，且都是自然數，
∴a=（719-1）÷2=359時，a最大，
這時b=360，與a＜b一致．
所以a+b+c的所有可能值中最大的一個是：
a+b+c=359+1624=1993．
故答案為：1993．