Question

若一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)整數(shù)，欲求三角形三邊的長，可設(shè)中間的數(shù)為x，另兩個數(shù)為x-1，x+1，可列方程：

x²+（x-1）²=（x+1）²

．

Answer 1

分析：可以設(shè)中間的數(shù)為x，另兩個數(shù)為x-1，x+1，則x+1為斜邊，存在x²+（x-1）²=（x+1）²．

解答：解：設(shè)中間的數(shù)為x，另兩個數(shù)為x-1，x+1，
則根據(jù)勾股定理：x²+（x-1）²=（x+1）²，
故答案為：x²+（x-1）²=（x+1）²．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運用，本題中抓住三邊為三個連續(xù)整數(shù)是解題的關(guān)鍵．