Question

【題目】如圖，C是AB的中點(diǎn)，∠A＝∠BCE，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使△ACD≌△CBE，這個(gè)添加的條件可以是_____．（只需寫(xiě)一個(gè)，不添加輔助線）

Answer 1

【答案】AD＝CE或∠B＝∠ACD（答案不唯一）

【解析】

要使△ACD≌△CBE，已知AC=CB，∠A=∠BCE，則可以添加一個(gè)邊從而利用SAS來(lái)判定其全等，或添加一個(gè)夾角從而利用ASA來(lái)判定其全等．

解：添加AD＝CE或∠B＝∠ACD.

∵C是AB的中點(diǎn)，

∴AC=BC.

若添加AD＝CE，

在△ACD和△CBE中，

∵AD＝CE，

∠A＝∠BCE，

AC=BC，

∴△ACD≌△CBE；

若添加∠B＝∠ACD，

在△ACD和△CBE中，

∵∠B＝∠ACD，

AD＝CE，

∠A＝∠BCE，

∴△ACD≌△CBE.

故答案為：AD＝CE或∠B＝∠ACD（答案不唯一）.