Question

某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師．現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下：

	甲種客車	乙種客車
載客量（單位：人/輛）	45	30
租金（單位：元/輛）	400	280

（1）共需租多少輛汽車？
（2）給出最節省費用的租車方案．

Answer 1

（1）由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數不能大于6輛；
由要保證240名師生有車坐，汽車總數不能小于

240

45

（取整為6）輛，
綜合起來可知汽車總數為6輛．
（2）設租用m輛甲種客車，則租車費用Q（單位：元）是m的函數，
即Q=400m+280（6-m）；
化簡為：Q=120m+1680，
依題意有：120m+1680≤2300，
∴m≤

31

6

，即m≤5，
又要保證240名師生有車坐，m不小于4，
所以有兩種租車方案，方案一：4輛甲種客車，2輛乙種客車；
方案二：5輛甲種客車，1輛乙種客車．
∵Q隨m增加而增加，
∴當m=4時，Q最少為2160元．