Question

如圖，一個正五棱柱的底面邊長為2cm，高為4cm。

（1）這個棱柱共有多少個面？計算它的側面積；

（2）這個棱柱共有多少個頂點？有多少條棱？

（3）試用含有的代數式表示棱柱的頂點數、面數、與棱的條數。

Answer 1

（1）7個面，40；（2）10個頂點，15條棱；（3），，．

【解析】

試題分析：五棱柱有兩個底面和五個側面，共七個面．它的側面積為五個側面面積的和．因為它是正五棱柱，所以五個側面相等，只求一個側面，乘以五即可．一條棱對應兩個頂點，所以棱柱有個頂點，棱柱有個側面和2個底面，共（）個面，棱柱有條側棱，兩底面上各有條棱，共條棱.

試題解析：(1)這個棱柱共有7個面；它的側面積=5×（2×4）=40；

這個棱柱有10個頂點，15條棱；

棱柱有個頂點，（）個面，條棱．

考點：（1）棱柱；（2）用代數式表示實際問題．