Question

（2012•廣元）若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：令點A為（-0.5，4），點B（2，0），點C（0，1），①以BC為對角線作平行四邊形，②以AC為對角線作平行四邊形，③以AB為對角線作平行四邊形，從而得出點D的三個可能的位置，由此可判斷出答案．

解答：解：根據題意畫出圖形，如圖所示：

分三種情況考慮：①以CB為對角線作平行四邊形ABD₁C，此時第四個頂點D₁落在第一象限；
②以AC為對角線作平行四邊形ABCD₂，此時第四個頂點D₂落在第二象限；
③以AB為對角線作平行四邊形ACBD₃，此時第四個頂點D₃落在第四象限，
則第四個頂點不可能落在第三象限．
故選C

點評：本題考查了平行四邊形的性質及坐標的性質，利用了數形結合的數學思想，學生做題時注意應以每條邊為對角線分別作平行四邊形，不要遺漏．