Question

（2012•廣元）若二次函數(shù)y=ax²+bx+a²-2（a、b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（　　）

• A．1
• B．

  2

• C．-

  2

• D．-2

Answer 1

分析：根據(jù)圖象開口向下可知a＜0，又二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式解關(guān)于a的一元二次方程即可．

解答：解：由圖可知，函數(shù)圖象開口向下，
∴a＜0，
又∵函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），
∴a²-2=0，
解得a₁=

2

（舍去），a₂=-

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察圖象判斷出a是負(fù)數(shù)且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．