Question

19、如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，把△ADC沿直線AD折過來，點C落到點C₁的位置，如果BC=10，那么BC₁=

5

．

Answer 1

分析：根據AD是△ABC的中線，BC=10，先求得BD=5，由折疊的性質知BC₁=BD=5．

解答：解：由折疊可知DC=DC₁，∠ADC=∠ADC₁=60°，∴∠BDC₁=60°，
又∵AD是△ABC的中線，BC=10，
∴BD=DC=DC₁=5，
∴△BDC₁為等邊三角形，
∴BC₁=BD=5．

點評：本題利用了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．