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現定義運算“★”，對于任意實數a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：4★5=42-3×4+5，若x★2=6，則實數x的值是（ ）
A．-4或-1
B．4或-1
C．4或-2
D．-4或2
【答案】分析：先根據新定義得到x2-3x+2=6，整理得x2-3x-4=0，再把方程左邊分解，原方程化為x-4=0或x+1=0，然后解一次方程即可．
解答：解：∵x★2=6，
∴x2-3x+2=6，
整理得x2-3x-4=0，
∴（x-4）（x+1）=0，
∴x-4=0或x+1=0，
∴x1=4，x2=-1．
故選B．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、現定義某種運算“*”，對任意兩個有理數a，b，有a*b=ab，則（-3）*2=
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科目：初中數學 來源： 題型：

現定義某種新的運算“*”，對任意兩個有理數a、b，有a*b=ab-a•b，則（-3）*2=
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現定義某種運算“*”，對給定的兩個有理數a、b（a≠0），有a*b=ab，則（-3）*2=
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科目：初中數學 來源： 題型：

現定義某種新運算：對任意兩個有理數a、b，有a※b=a×|b|，有括號的先算括號里面的．
如：2※3=2×|3|=6，4※（a+1）=4×|a+1|．
（1）計算：（-3）※（-2）；            
（2）若x＞0，y＜0，試化簡：x※（-2y）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究與思考：
①現定義某種運算“*”，對任意兩個有理數a、b，有a*b=ab，如（-3）*2=（-3）2=9．
試計算：(-
1
2
)*2=
1
4
1
4
，（-1）*（2*3）=
1
1
．
②現有若干個數，第1個數記為a1，第二個數記為a2，第三個數記為a3…，第n個數記為an，若a1=-
1
2
，從第二個數起，每個數都等于“1與它前面的那個數的差的倒數．”
（1）試計算a2=
2
3
2
3
，a3=
3
3
，a4=
-
1
2
-
1
2
．
（2）根據以上結果，請你寫出a2011=
-
1
2
-
1
2
，a2012=
2
3
2
3
．

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