Question

用邊長為1的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖①所示的圖形，則圖②中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：由七巧板的制作過程可知，陰影部分是用平行四邊形、兩個小三角形和一個小正方形拼成的，所以面積是正方形面積的（

1

8

+

1

16

×2+

1

8

）．

解答：解：大正方形的面積：1×1=1；
方法一：陰影部分面積為平行四邊形、兩個小三角形和一個小正方形的面積的和．
陰影部分的面積：1×（

1

8

+

1

16

×2+

1

8

）=

3

8

．
方法二：陰影部分面積等于大正方形的面積減去兩個大三角形的面積和一個中等三角形的面積所得的值．
即陰影部分的面積：1-1×(

1

4

×2+

1

8

)=

3

8

．
故答案為

3

8

．

點評：本題考查了七巧板．利用了正方形的性質求解，七巧板中的每個板的面積都可以利用正方形的性質求出來的．