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如圖,在△ABC中,∠A=30°,AC=2a,BC=b,以直線AB為軸,將△ABC旋轉一周得到一個幾何體,這個幾何體的表面積是( )

A.πa(a+b)
B.2πa(2a+b)
C.πa(2a+b)
D.πa(3a+b)
【答案】分析:易得此物體的表面積為兩個圓錐的側面積,應利用相應的三角函數求得底面半徑,圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2.
解答:解:作CD⊥AB,垂足為D,∴CD=ACsin30°=a.則以a為半徑的圓的周長=2πa,∴幾何體的表面積=×2aπ×(2a+b)=πa(2a+b),故選C.
點評:本題利用了正弦的概念,圓的周長公式,扇形的面積公式求解.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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