Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，則CD=    cm．

Answer 1

【答案】分析：作DE∥BC于E點，得到四邊形CDEB是平行四邊形，根據∠A+∠B=90°，得到三角形ADE是直角三角形，利用勾股定理求得AE的長后即可求得線段CD的長．
解答：解：作DE∥BC于E點，
則∠DEA=∠B
∵∠A+∠B=90°
∴∠A+∠DEA=90°
∴ED⊥AD
∵BC=3cm，AD=4cm，
∴EA=5
∴CD=BE=AB-AE=7-5=2cm，
故答案為2．
點評：本題考查了梯形的性質及勾股定理的知識，解題的關鍵是正確的作出輔助線．