Question

如圖，現(xiàn)有一扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，弦AB的長為2cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（ ）

A．cm
B．πcm
C．cm
D．πcm

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形．先求出扇形的半徑，再求扇形的弧長，利用扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系求底面半徑．
解答：解：過點(diǎn)O作OC⊥AB，交AB于點(diǎn)C，

則AC=BC=AB=，OC=AO=R，
設(shè)扇形OAB的半徑為R，底面圓的半徑為r
在Rt△AOC中，R²=（）²+
解得R=2cm
∴扇形的弧長==2πr
解得，r=cm
故選A．
點(diǎn)評：主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．解此類題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解．