Question

如圖，折疊長方形，使點D落在BC邊上的點F處，BC=10cm，AB=8cm，求EF的長．

Answer 1

分析：根據翻折變換的性質得出AD的長，再利用勾股定理得出BF的長，進而得出FC的長，再利用勾股定理得出EF的長．

解答：解：∵折疊長方形，使點D落在BC邊上的點F處，
∴DE=EF，AD=AF=BC=10cm，
∵AB=8cm，
∴BF=

AF2-AB2

=6（cm），
∴FC=10-6=4（cm），
設EF=x，則EC=（8-x）cm，
∴在Rt△EFC中
EF²=EC²+FC²，
∴x²=（8-x）²+16，
解得；x=5，
即EF的長為5cm．

點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及勾股定理，根據題意得出FC的長進而利用勾股定理得出EF的長是解題關鍵．