Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據DE∥BC，求證△ADE∽△ABC，利用其對應邊成比例即可求得=，再利用△BDE和△BCE的高相同即可求得的值．
解答：解：∵在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
∵AD=4，DB=2，
∴===，
∵DE∥BC，
∴△BDE和△BCE的高相同，
∴==．
故選B．
點評：此題主要考查相似三角形的判定與性質和三角形面積的計算等知識點，解答此題的關鍵是利用相似三角形的性質求得=，再利用△BDE和△BCE的高相同即可求得答案．