Question

已知O為坐標原點，點A（3，2）在反比例函數y=

k

x

的圖象上．
（1）求k的值；
（2）點P是x軸的正半軸上的點，若△OAP是以線段OA為一腰的等腰三角形，求點P的坐標．

Answer 1

分析：（1）把A點坐標代入解析式易求k；
（2）△OAP是以線段OA為一腰的等腰三角形，分類討論：OA=OP；OA=AP．

解答：解：（1）∵點A（3，2）在反比例函數y=

k

x

的圖象上，
∴k=xy=3×2=6；

（2）依題意得OA=

32+22

=

13

，
當OA=OP時，P（

13

，0），
當OA=AP時，P（6，0）．

點評：此題運用了分類討論的思想，同時也培養了學生嚴謹的思維習慣．