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已知:如圖,∠C=,AD平分∠BAC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AC.

求證:四邊形CEDF是正方形.

答案:
解析:

  證明:過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB

  ∵DE⊥BC DF⊥AC ∴∠CFD=∠CED= ∵∠C=

  ∴四邊形CEDF為矩形

  ∵BD平分∠ABC DE⊥BC DM⊥AB ∴DE=DM

  ∵AD平分∠BAC DF⊥AC DM⊥AM

  ∴DF=DM ∴DE=DF

  ∴矩形CEDF為正方形


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖一次函數(shù)yx+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B;二次函數(shù)yx2bxc的圖象與一次函數(shù)yx+1的圖象交于BC兩點(diǎn),與x軸交于DE兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)求四邊形BDEC的面積S

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形?若存在,求出所有的點(diǎn)P,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知,如圖,∠1=∠2,且∠1=∠3,閱讀并補(bǔ)充下列推理過(guò)程,在括號(hào)中填寫(xiě)理由:

解:∵∠1=∠2(           )
                  (                           )             
又∵∠1=∠3(已知)
∴∠2=∠3            
                  (                           )
∴∠1+∠4=180°        (                           )

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已知,如圖,∠1=∠ACB,∠2=∠3,那么∠BDC+∠DGF=180°嗎?說(shuō)明理由.

 

 

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已知,如圖,∠1=∠2,且∠1=∠3,閱讀并補(bǔ)充下列推理過(guò)程,在括號(hào)中填寫(xiě)理由:

解:∵∠1=∠2(            )

                    (                           )             

又∵∠1=∠3(已知)

∴∠2=∠3            

                    (                           )

∴∠1+∠4=180°        (                           )

 

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已知,如圖拋物線(xiàn)y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.

(1)求拋物線(xiàn)的解析式;

(2)若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD的面積的最大值;

(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上,是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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