Question

10、如圖，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠EGA相等的角共有（　　）

A、6個

B、5個

C、4個

D、2個

Answer 1

分析：由AB∥EF∥DC，EG∥DB，根據兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，又由對頂角相等，求得∠1=∠2，則可求得答案．

解答：解：∵AB∥EF∥DC，EG∥DB，
∴∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，
∵∠1=∠2，
∴∠EGA=∠FEG=∠DBA=∠CDB=∠1=∠2．
∴圖中與∠EGA相等的角共有5個．
故選B．

點評：此題考查了平行線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內錯角相等定理的應用，注意數形結合思想的應用．