Question

【題目】為弘揚泰山文化，某校舉辦了“泰山詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學生的比賽成績，根據成績（成績都高于50分），繪制了如下的統計圖表（不完整）：

組別	分數	人數
第1組	90＜x≤100	8
第2組	80＜x≤90	a
第3組	70＜x≤80	10
第4組	60＜x≤70	b
第5組	50＜x≤60	3

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）求出a，b的值；

（2）計算扇形統計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數；

（3）若該校共有1800名學生，那么成績高于80分的共有多少人？

Answer 1

【答案】（1）a＝12，b＝7；（2）27°；（3）900人

【解析】

（1）根據第三組人數和所占比例求出抽取學生人數，再根據抽取學生人數和比例分別求出第2組和第4組人數；
（2）求出第五組人數所占比例，可得 “第5組”所在扇形圓心角的度數；
（3）先求出成績高于80分人數所占比例，根據全校人員可得成績高于80分的人數．

解：（1）抽取學生人數10÷25%＝40（人），

第2組人數 40×30%＝12（人），

第4組人數 40﹣8﹣12﹣10﹣3＝7（人），

∴a＝12，b＝7；

（2）360°×=27°，

∴“第5組”所在扇形圓心角的度數為27°；

（3）1800×＝900（人），

∴成績高于80分的共有900人．