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⊙O的半徑為5cm，P是⊙O內一點，OP=3cm，則過點P弦長為9cm的弦的條數為（ ）
A．0條
B．1條
C．2條
D．無數條
【答案】分析：先分析其存在性，然后根據圓的對稱性及旋轉不變性判斷求解．
解答：解：過點P的最短的弦是垂直于OP的弦．
首先根據勾股定理求得此弦的一半是4，
再根據垂徑定理，得此弦長是8cm．
過點P最長的弦長是直徑，即10cm．
則過點P弦長為9cm的弦的條數為無數條，只要保證弦心距是即可；但是此弦必須同時經過P點．
故只有兩條符合題意
故選C．
點評：首先可以分析過該點的最長的弦和最短的弦，看此弦是否存在．然后根據垂徑定理以及勾股定理進行分析．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O的半徑為5cm，圓心O到弦AB的距離OD為3cm，則弦AB的長為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、在平面內，⊙O的半徑為5cm，直線l到圓心O的距離為3cm，則直線l與⊙O的位置關系是
相交
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、⊙O的半徑為5cm，點A在直線l上，如果OA=5cm，那么直線l與⊙O的位置關系是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•鄂州模擬）已知⊙O的半徑為5cm，AB是弦，P是直線AB上的一點，PA=3cm，AB=8cm，則tan∠OPB的值為
3或
3
7
3或
3
7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

⊙O的半徑為5cm，點P是⊙外一點，OP=8cm，以點P為圓心的圓與⊙O相切，那么⊙P的半徑等于（　　）

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同步練習冊答案
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