Question

【題目】拋物線y =2 x2＋3與兩坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)一元二次方程2 x2＋3=0的根的判別式的符號(hào)來(lái)判定拋物線y =2 x2＋3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即拋物線y =2 x2＋3與y軸有一個(gè)交點(diǎn)．

解：當(dāng)y=0時(shí)，2 x2＋3=0．
∵△=02-4×2×3=-24＜0，
∴一元二次方程2 x2＋3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即拋物線y =2 x2＋3與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；
當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即拋物線y =2 x2＋3與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，
∴拋物線y =2 x2＋3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)．
故選B．