【題目】如圖1，
和
是兩個完全重合在一起的等腰直角三角形，
.現將固定，將繞點
按逆時針方向旋轉，旋轉角為
，過點
作
交
的延長線于點
，連接
，
.
（1）如圖2，當
時，判斷四邊形
的形狀，并說明理由；
（2）如圖3，當
時，（1）中的結論是否仍然成立？說明理由.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，點F是BC邊上一點，連結AF，以AF為對角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點H，連結DG.
(1)填空：若∠BAF＝18°，則∠DAG＝______°.
(2)證明：△AFC∽△AGD；
(3)若
＝
，請求出
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設直線y＝kx+6和直線y＝（k+1）x+6（k是正整數）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k＝1，2，3，…，8），則S1+S2+S3+…+S8的值是（ ）
A. 
B. 
C. 16D. 14
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線經過A（－1，0），B（5，0），C（0，－
）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA＋PC的值最小，求點P的坐標；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD＝CB，延長CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若OF⊥BD于點F，且OF＝2，BD＝4
，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中, 
,
,
,點
是斜邊的中點,以點為頂點作
,射線
、
分別交邊
、
于點
、
.
特例
（1）如圖1，若
，不添加輔助線，圖1中所有與相似的三角形為 ，
；
操作探究：
（2）將（1）中的
從圖1的位置開始繞點按逆時針方向旋轉，得到
，如圖2，當射線
，
分別交邊、于點
、
時，求
的值；
拓展延伸：
（3）如圖3，中，![](http://thumb.zyjl.cn/Upload/2020/11/27/11/6853cd72/SYS202011271124548633909950_ST/SYS202011271124548633909950_ST.002.png"){kind=small}
，
，
，點是斜邊
的中點，以點為頂點作，射線、分別交邊、的延長線于點、，則
的值為 .（用含
、
的代數式表示，直接回答即可）
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