Question

甲、乙兩班同時(shí)從學(xué)校A出發(fā)去距離學(xué)校75km的軍營(yíng)B軍訓(xùn)，甲班學(xué)生步行速度為4km/h，乙班學(xué)生步行速度為5km/h，學(xué)校有一輛汽車(chē)，該車(chē)空車(chē)速度為40km/h，載人時(shí)的速度為20km/h，且這輛汽車(chē)一次恰好只能載一個(gè)班的學(xué)生，現(xiàn)在要求兩個(gè)班的學(xué)生同時(shí)到達(dá)軍營(yíng)，問(wèn)他們至少需要多少時(shí)間才能到達(dá)？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可讓甲班學(xué)生從學(xué)校A乘汽車(chē)akm出發(fā)至某處下車(chē)步行，汽車(chē)空車(chē)返回至某處，乙班同學(xué)此處上車(chē)，此處距離學(xué)校bkm，根據(jù)汽車(chē)接到乙班同學(xué)的時(shí)間=乙班同學(xué)及步行的時(shí)間，甲班步行時(shí)間=汽車(chē)接乙班返回時(shí)間+乙班坐車(chē)時(shí)間列出兩個(gè)方程，求方程組的解即可．然后根據(jù)時(shí)間=

路程

速度

即可得他們至少需要多少時(shí)間才能到達(dá)．

解答：解：設(shè)甲班學(xué)生從學(xué)校A乘汽車(chē)出發(fā)至E處下車(chē)步行，乘車(chē)akm，空車(chē)返回至C處，乙班同學(xué)于C處上車(chē)，此時(shí)已步行了bkm．

則

a 20 + a-b 40 = b 5 a-b 40 + 75-b 20 = 75-a 4

，
解得a=60，b=20．
則至少需要

60

20

+

15

4

=6

3

4

（h）=6.75（小時(shí)）．
答：他們至少需要6.75小時(shí)才能到達(dá)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．本題根據(jù)題意可畫(huà)出草圖，可以較快地列出所需等量關(guān)系．