Question

若關于x的方程ax²+2（a+2）x+a=0有實數解，那么實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：當a=0時，方程是一元一次方程，方程的根可以求出，即可作出判斷；
當a≠0時，方程是一元二次方程，只要有實數根，則應滿足：△≥0，建立關于a的不等式，求得a的取值范圍即可．
解答：解：當a=0時，方程是一元一次方程，有實數根，
當a≠0時，方程是一元二次方程，
若關于x的方程ax²+2（a+2）x+a=0有實數解，
則△=[2（a+2）]²-4a•a≥0，
解得：a≥-1．
故答案為：a≥-1．
點評：此題考查了根的判別式，注意本題分a=0與a≠0兩種情況討論是解決本題的關鍵．并且利用了一元二次方程若有實數根則應有△≥0．