Question

如圖是第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，請你計算圖中其它8條線段的長，并填在下面的表格中．

OA2	OA3	OA4	OA5	OA6	OA7	OA8	OA9

Answer 1

解：OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，
圖中所示三角形全部是直角三角形，
根據(jù)勾股定理得：
OA₂=，OA₃=，OA₄==2，OA₅=，OA₆=，OA₇=，OA₈==2，OA₉==3，
分析：反復利用勾股定理計算出OA₂至OA₉這8條斜邊的長即可．
點評：本題考查了勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵是反復利用勾股定理，依次遞進，逐步求出每個斜邊的長．理，依次遞進，逐步求出每個斜邊的長．