Question

如圖是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽。它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的。設(shè)其中的第一個直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且=1，則        ，按此規(guī)律那么這些線段中長度為正整數(shù)的線段有       條。

 

Answer 1

【答案】

3；6

【解析】由已知可求得OA₁=1，OA₂= ，OA₃=  ，OA₄=  =2…可看出OA_n=  ，所以O(shè)A₉=  =3；

觀察可發(fā)現(xiàn)可得有6條，分別為：OA₁，OA₄，OA₉，OA₁₆，OA₂₅，OA₃₆