Question

請從以下一元二次方程中任選3個，并用適當的方法解這3個方程，
（1） x²-3x-3=0；
（2）（y+2）²=5；
（3）4（x+1）²=x+1；
（4）y（y-2）=2．
你選擇的是第______小題．

Answer 1

【答案】分析：（1）是一元二次方程的一般形式，可用公式法求解；
（2）方程左邊為完全平方式，右邊為非負數，可用直接開平方法求解；
（3）方程兩邊都含有公因式（x+1），先移項，再用提取公因式法求解．
解答：解：（1）用公式法：a=1，b=-3，c=-3，
∵△=b²-4ac=21
∴x=，
即，；

（2）用直接開平方法，
由（y+2）²=5開平方，得
y+2=±
解得：y₁=-2+，y₂=-2-；

（3）用因式分解法，
原方程移項，得4（x+1）²-（x+1）=0
提公因式，得（x+1）[4（x+1）-1]=0
解得x₁=-1，x₂=．
點評：本題考查了解一元二次方程常用的幾種方法，需要根據方程的特點，選擇合理的方法；熟練掌握各種解題方法的步驟．