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在△ABC中，經過重心G作線段DE∥BC交AB于D，交AC于E，則DE：BC=______．
連接AG并延長到BC邊上一點F，
∵在△ABC中，經過重心G作線段DE∥BC交AB于D，交AC于E，
∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，
∴
AG
AF
=
AE
AC
，
AE
AC
=
DE
BC
，
∴
DE
BC
=
AG
AF
，
∵AG=2GF，
∴
DE
BC
=
AG
AF
=
2
3

故答案為：2：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系xoy中，Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，其中∠ABO=30°，OB=4．
（1）直接寫出，Rt△AOB的內心P的坐標；
（2）如圖2，若將Rt△AOB繞其直角頂點A順時針旋轉α度（0°＜α＜90°），得到Rt△ACD，直角邊AD與x軸相交于點N，直角邊AC與y軸相交于點M，連接MN．設△MON的面積為S△MON，△AOB的面積為S△AOB，以點M為圓心，MO為半徑作⊙M，
①當直線AD與⊙M相切時，試探求S△MON與S△AOB之間的關系．
②當S△MON=
1
4
S△AOB時，試判斷直線AD與⊙M的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC外接圓的半徑為2，AB=2
3
，則∠C的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，能完全覆蓋住此三角形的最小圓的面積是（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：A、B、C三點不在同一直線上．
（1）若點A、B、C均在半徑為R的⊙O上，
i）如圖①，當∠A=45°，R=1時，求∠BOC的度數和BC的長；
ii）如圖②，當∠A為銳角時，求證：sinA=
BC
2R
；
（2）若定長線段BC的兩個端點分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與A不重合）滑動，如圖③，當∠MAN=60°，BC=2時，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點為P，試探索在整個滑動過程中，P、A兩點間的距離是否保持不變？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB相切于點D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，則AF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形的兩條直角邊長為5和12，則它的外接圓周長為______，內切圓面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，兩條直角邊長為6和8，則內切圓半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60°，則∠CAO的度數是=______度．

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同步練習冊答案
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