Question

給定四個命題：①sin15°與sin75°的平方和為1；②函數y=x²-8x+6的最小值為-10；③a

4	- 1 a

=

4	-a3

；④

x-10 5-x

=

10-x

5-x

，則x=10”，其中錯誤的命題的個數是

 

．

Answer 1

分析：①熟記三角函數公式計算；②運用配方法求最值；③④不只看計算還看x的取值范圍．

解答：解：①sin^2 α+cos^2 α=1，所以①正確．
②y=x²-8x+6=（x-4）²-10，故正確．
③等式中左邊的代數式a＜0，右邊的a≤0，故錯誤．
④等式左邊要滿足5＜x≤10，右邊要滿足x＜5，x≠10，故錯誤．
綜上可得①②正確，共2個．
故答案為：2

點評：本題考查對真假命題的辨別能力以及對三角函數，配方法，方程求解的考查．