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如圖，在平行四邊形ABCD中，過頂點A的直線AF交CD于E點，交BC的延長線于F點．問：圖中是否存在相似的三角形？若存在，請找出一對并給予證明；若不存在，請說明理由．

證明：存在△AED∽△FEC等．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
即AD∥CF，
∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF．
∴△AED∽△FEC．
分析：因為平行四邊形的兩組對邊分別平行，有平行線段則可求出相似，如由EC和AB平行，可得△FEC∽△FAB，以及△ADE∽△FCE．
點評：此題主要考查了平行四邊形的基本性質以及相似三角形的判定．
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網的延長線交于點P，FP交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結論中不正確的是（　　）
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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（2013•同安區一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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