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如圖,M是邊長為4的正方形AD邊的中點,動點P自A點起,由A→B→C→D勻速運動,直線MP掃過正方形所形成的面積為y,點P運動的路程為x,請解答下列問題:

(1)當x=1時,求y的值;

(2)就下列各種情況,求y與x之間的函數關系式;

①0≤x≤4;②4<x≤8;③8<x≤12;

(3)在給出的直角坐標系中,畫出(2)中函數的圖象.

答案:
解析:

  解:(1)由題意,時,,.  1分

  (2)①當時,點線段上運動,

  直線掃過正方形所形成的圖形為,其面積為:

  ;  2分

 、诋時,點線段上運動,,直線掃過正方形所形成的圖形為梯形,其面積為:

  ;  3分

 、郛時,點線段上運動,.直線掃過正方形所形成的圖形為五邊形,其面積為:

  

  .  4分

  (3)

  5分


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14、如圖,O是邊長為6的等邊三角形ABC內的任意一點,且OD∥BC,交AB于點D,OF∥AB,交AC于F,OE∥AC,交BC于E.則OD+OE+OF的值( 。

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,B
 

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cm.

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