Question

如圖1，點是線段的中點，分別以為直角頂點的均是等腰直角三角形，且在的同側(cè)

圖1                                                                圖2                                                        圖3

（1）的數(shù)量關(guān)系為___________，
的位置關(guān)系為___________；
（2）在圖1中，以點為位似中心，作與位似，點是所在直線上的一點，連接，分別得到了圖2和圖3；
     ①在圖2中，點在上，的相似比是，是的中點.求證：
②在圖3中，點在的延長線上，的相似比是，若，請直接寫出的長為多少時，恰好使得（用含的代數(shù)式表示）．

Answer 1

解：（1）．
（2）①證明：由題意，
位似且相似比是，




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又
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②的長為.