Question

【題目】請判斷下列問題中，哪些是反比例函數，并說明你的依據．

（1）三角形的底邊一定時，它的面積和這個底邊上的高；

（2）梯形的面積一定時，它的中位線與高；

（3）當矩形的周長一定時，該矩形的長與寬．

Answer 1

【答案】（1）正比例函數；（2）反比例函數；（3）該矩形的長與寬不成任何比例．

【解析】

根據實際問題分別列出函數關系式，進而得出答案．

（1）設三角形的面積為S，底邊為a，底邊上的高為h，

則S=ah，當a一定，即a=一定，S是h的正比例函數；

（2）設梯形的面積為S，它的中位線與高分別為m，h，

S=mh符合y=，所以是反比例函數；

（3）設矩形的周長C，該矩形的長與寬分別為a，b，

則C=2（a+b），

當矩形的周長一定時，該矩形的長與寬不成任何比例．