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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,如果tanB=
4
3
,那么sin
A
2
=
 
分析:如圖,在等腰三角形ABC中,根據tanB=
4
3
,可假設AD=4x,則BD、AB都可用含有x的式子表示出來,另外根據三線合一可知sin
A
2
即為sin∠BAD,根據所求數據即可解答.
解答:精英家教網解:如圖.作AD⊥BC于D點.
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=
1
2
∠A.
∵tanB=
4
3
=
AD
BD

假設BD=3x,則AD=4x,AB=5x.
∴sin
A
2
=sin∠BAD=
BD
AB
=
3x
5x
=
3
5
點評:此題考查了等腰三角形的性質和三角函數的應用.
練習冊系列答案
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75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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16
cm.

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