Question

如圖，P是等邊DABC內(nèi)一點，PA=2，，PC=4，求DABC的邊長。

Answer 1

答案：
解析：

證明：將DBPA繞點B順時針旋轉60°，則BA與BC重合，BP移到BM處，PA移到MC處，∵ BM=BP，MC=PA，ÐPBM=60°，DBPM是等邊D， ∴ 。在DMCP中，PC=4，MC=PA=2，， ∴ PC2=PM2+MC2，且PC=2MC。 ∴ DPCM是直角三角形，且ÐCMP=90°，∴ ÐCPM=30°。 又DBPM是等邊D  ÐBPM=60°，∴ ÐBPC=90°，DBPC是直角三角形。 ∴ 。∴