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四邊形ABCD為梯形，如圖所示，其中AD∥BC，O為一腰中點．

(1)以O為對稱中心，作△AOD的對稱圖形△COE；

(2)B、C、E三點在同一直線上嗎？說明理由；

(3)由(1)(2)你能得出什么結論？

答案：略
解析：

(1)如圖所示．

(2)B、C、E三點在同一直線上．理由：由△AOD與△COE關于O對稱，可知：∠ADO=∠OCE，而AD∥BC，所以∠ADO＋∠BCD=180°，因此有∠OCE＋∠BCD=180°，所以，B、C、E三點在同一直線上．

(3)梯形ABCD的面積=△ABE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，在平面直角坐標系xoy中，直線y=-

x+2分別交x軸、y軸于C、A兩點．將射線AM繞著點A順時針旋45°得到射線AN．點D為AM上的動點，點B為AN上的動點，點C在∠MAN的內部．
（1）求線段AC的長；
（2）當AM∥x軸，且四邊形ABCD為梯形時，求△BCD的面積；
（3）求△BCD周長的最小值；
（4）當△BCD的周長取得最小值，且BD=

時，△BCD的面積為

．（第（4）問需填寫結論，不要求書寫）

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，已知，四邊形ABCD為梯形，分別過點A、D作底邊BC的垂線，垂足分別為點E、F．四邊形ADFE是何種特殊的四邊形？請寫出你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•松北區一模）如圖，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=30°，∠BCD=60°，AD=4，AB=3

，則下底BC的長為（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•松江區二模）已知直線y=3x-3分別與x軸、y軸交于點A，B，拋物線y=ax²+2x+c經過點A，B．
（1）求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線l，點B關于直線l的對稱點為C，若點D在y軸的正半軸上，且四邊形ABCD為梯形．
①求點D的坐標；
②將此拋物線向右平移，平移后拋物線的頂點為P，其對稱軸與直線y=3x-3交于點E，若tan∠DPE=

，求四邊形BDEP的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）將拋物線 C₁：y=

（x+2）²-2關于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線沿y軸的正方向平移0.5個單位，沿x軸的正方向平移m個單位，得到拋物線C₂，拋物線C₁、C₂的頂點分別為B、D．
（1）直接寫出當m=0和m=4時拋物線C₂的解析式；
（2）分別求出符合下列條件的m的值：①線段BD經過原點；②點D剛好落在拋物線C₁上；
（3）拋物線C₂與x軸交于A、C兩點（A點在C點的左側），是否存在m的值，使四邊形ABCD為梯形？若存在，求出符合條件的m的值；若不存在，請說明理由．

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