Question

22、如圖，△ABD、△BCD都是等邊三角形，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足DE=CF．
（1）求證：△BDE≌△BCF；（2）指出△BCF是由△BDE經過如何變換得到的？

Answer 1

分析：（1）結合已知條件，根據全等三角形判定定理SAS，即可求證△BDE≌△BCF；
（2）根據旋轉的性質，知道∠DBC即可．

解答：證明：∵△ABD、△BCD都是等邊三角形，
∴∠BDA=∠C=60°，BD=BC（3分）
又∵DE=CF（5分）
∴△BDE≌△BCF；（6分）

（2）∵△BCD都是等邊三角形
∴∠DBC=60°
∴△BCF是由△BDE繞點B順時針旋轉60°得到的．（9分）

點評：本題主要考查了全等三角形的判定定理，等邊三角形的性質，旋轉的性質