Question

如果多項式x²+mx-6在整數范圍內可以因式分解，那么m可以取的值是

±1或±5

（寫出一個即可）．

Answer 1

分析：把-6分成3和-2，-3和2，6和-1，-6和1，進而得出即原式分解為（x+3）（x-2），（x-3）（x+2），（x+6）（x-1），（x-6）（x+1），即可得到答案．

解答：解：當x²+mx-6=（x+3）（x-2）時，m=3+（-2）=1，
當x²+mx-6=（x-3）（x+2）時，m=-3+2=-1，
當x²+mx-6=（x+6）（x-1）時，m=6+（-1）=5，
當x²+mx-6=（x-6）（x+1）時，m=-6+1=-5，
綜上所述：±1或±5，
故答案為：±1或±5．

點評：本題主要考查對因式分解-十字相乘法的理解和掌握，理解x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是解此題的關鍵．