Question

如果分式

1

a

+

1

b

=

1

a+b

，那么

a

b

+

b

a

的值（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

Answer 1

分析：根據(jù)分式

1

a

+

1

b

=

1

a+b

，得出a²+b²=-ab，再把要求的式子進行通分，然后把a²+b²換成-ab，再進行約分，即可得出答案．

解答：解：∵

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=

1

a+b

，
∴（a+b）（a+b）=ab，
∴a²+2ab+b²=ab，
∴a²+b²=-ab，

a

b

+

b

a

=

a2+b2

ab

=

-ab

ab

=-1．
故選B．

點評：此題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是通過把已知式子進行變形，得到a²+b²=-ab，再以整體的形式代入．