Question

【題目】如圖，點的坐標為，作軸，軸，垂足分別為，，點為線段的中點，點從點出發(fā)，在線段、上沿運動，當時，點的坐標為________．

Answer 1

【答案】（2，4）或（4，2）

【解析】

根據(jù)點B的坐標和已知條件可得AO=OC=AB=BC=4，∠OAB =∠COD =∠OCB=90°，OD=2，然后根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)即可求出結(jié)論．

解：∵點的坐標為，軸，軸，點為線段的中點，

∴AO=OC=AB=BC=4，∠OAB =∠COD =∠OCB=90°，OD=2

①當點P在AB上時，如下圖所示

在Rt△OAP和Rt△COD中

∴Rt△OAP≌Rt△COD

∴AP=OD=2

∴點P的坐標為（4,2）；

②當點P在BC上時，如下圖所示

在Rt△OCP和Rt△COD中

∴Rt△OCP≌Rt△COD

∴CP=OD=2

∴點P的坐標為（2,4）；

綜上：點P的坐標為（2,4）或（4,2）

故答案為：（2,4）或（4,2）．