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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于C.

（1）求點A、B、C的坐標；

（2）若點E與點C關于拋物線的對稱軸對稱，求梯形AOCE的面積.

【答案】（1）A（-4,0），B（2,0），C,0,4）；（2）12

【解析】

（1）在拋物線的解析式中，令x=0可以求出點C的坐標，令y=0可以求出A、B點的坐標；（2）先求出E點坐標，然后求出OA，OC，CE的長計算面積即可.

解：（1）當y=0時，-x+4=0，解得x1=－4，x2=2，

∴A（－4，0），B（2，0），當x=0時，y=4，∴C（0，4）；

（2）y=﹣x+4=（x+1）2+，

∴拋物線y=﹣x+4的對稱軸是直線x=－1，

∴E的坐標為（－2，4），則OA=4，OC=4，CE=2，

S梯形AOCE=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（﹣9，0）、B（0，6），過點C（2，0）作直線l與BC垂直，點E在直線l位于x軸上方的部分．

（1）求一次函數y=kx+b（k≠0）的解析式；

（2）求直線l的解析式；

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【題目】（本題8分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）直接寫出點C和點D的坐標；

（3）若點P在第一象限內的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點坐標．

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【題目】某學校院墻上部是由段形狀相同的拋物線形護欄組成的，為了牢固起見，每段護欄需要間隔，加設一根不銹鋼支柱，防護欄的最高點據護欄底部（如圖），則這條護欄要不銹鋼支柱總長度至少為（ ）

A. 50m B. 100m C. 120m D. 160m

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【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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【題目】在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A出發，沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，同時，點Q從點B出發沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動。如果P、Q兩點在分別到達B.C兩點后就停止移動，回答下列問題：

(1)運動開始后第幾秒時, △PBQ的面積等于8?

(2)當t=時，試判斷△DPQ的形狀。

(3)計算四邊形DPBQ的面積，并探索一個與計算結果有關的結論。

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【題目】關于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．

（1）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀并說明理由；

（2）已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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