Question

【題目】如圖是一塊地的平面圖，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求這塊地的面積．

Answer 1

【答案】解：如圖，連接AC， ∵AD=4，CD=3，∠ADC=90°，
∴AC= =5，
∴S△ACD=6，
在△ABC中，∵AC=5，BC=12，AB=13，
∴AC2+BC2=AB2 ，
∴△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，
∴Rt△ABC的面積=30，
∴四邊形ABCD的面積=30﹣6=24．

【解析】連接AC，根據解直角△ADC求AC，求證△ACB為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=△ABC面積﹣△ACD面積即可計算．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．