【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF.
(1)求證：∠1＝∠F；
(2)若sinB＝
，EF＝2
，求CD的長．
【答案】（1）證明見解析（2）3
【解析】試題分析：（1）連接DE，由BD是⊙O的直徑，得到∠DEB=90°，由于E是AB的中點，得到DA=DB，根據等腰三角形的性質得到∠1=∠B等量代換即可得到結論；（2）根據等腰三角形的判定定理得到AE=EF=2
，推出AB=2AE=4，在Rt△ABC中，根據勾股定理得到BC=
=8，設CD=x，則AD=BD=8﹣x，根據勾股定理列方程即可得到結論．
試題解析：（1）連接DE， ∵BD是⊙O的直徑， ∴∠DEB=90°， ∵E是AB的中點， ∴DA=DB，
∴∠1=∠B， ∵∠B=∠F， ∴∠1=∠F；
（2）∵∠1=∠F， ∴AE=EF=2， ∴AB=2AE=4，
在Rt△ABC中，AC=ABsinB=4， ∴BC=
=8，
設CD=x，則AD=BD=8﹣x， ∵AC2+CD2=AD2， 即42+x2=（8﹣x）2， ∴x=3，即CD=3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菏澤牡丹機場位于菏澤市定陶區孟海鎮西北，距満澤市中心直線距離約20公里，飛行區指標為4C級，跑道長2600米，菏澤機場性質為國內支線機場，計劃2019年10月1日建成通航，預計機場年旅客吞吐量900000人次．數據900000用科學記數法表示為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某油箱容量為60 L的汽車，加滿汽油后行駛了100 Km時，油箱中的汽油大約消耗了
，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x Km，郵箱中剩油量為y L，則y與x之間的函數解析式和自變量取值范圍分別是（ ）
A. y=0.12x，x＞0 B. y=60﹣0.12x，x＞0 C. y=0.12x，0≤x≤500 D. y=60﹣0.12x，0≤x≤500
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標軸上，且OC=2OA，M、N分別為OA、OC的中點，BM與AN交于點E，若四邊形EMON的面積為2，則經過點B的雙曲線的解析式為（ ）
A. y=﹣
B. y=﹣
C. y=﹣
D. y=﹣
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