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24、將一張長方形的紙對折一次（如圖），可以得到一條折痕（圖中虛線），繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折n次可以得到

2ⁿ-1

條折痕．

分析：先求出第一次對折的折痕長，再求第二次，…，從而找出規律求出第n次即可．

解答：解：根據題意可知，
第1次對折，折痕為1；
第2次對折，折痕為1+2；
第3次對折，折痕為1+2+2²；
第n次對折，折痕為1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1．
故答案為2ⁿ-1．

點評：本題主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點，難度適中．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

33、將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕．（圖中虛線），繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得7條折痕，那么對折四次可以得到

條折痕，如果對折n次，可以得到

（2ⁿ-1）

條折痕．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、七年級數學課本中有一道習題：將一張長方形的紙對折，得到一條折痕，繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折n次后，可以得到多少條折痕對這道難題，數學教師制定了如下四種傳授方法：

（1）教師引導學生畫圖，發現規律；
（2）教師讓學生自己做；
（3）教師讓學生對折紙，觀察發現規律；
（4）教師讓學生對折紙，觀察發現規律，然后讓學生畫圖．
數學教研組長將上述傳授方法作為調查內容發到全年級500名學生手中，要求每位學生選出自己最喜歡的一種，調查結果如扇形統計圖所示：
（1）請你將條形統計圖補充完整（要看仔細喲！）；
（2）寫出學生喜歡的傳授方法的眾數；
（3）針對調查結果，請你發表不超過30字的簡短評說．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，請你將一張長方形的紙對折、再對折，然后按圖中所示隨意撕去一小部分，再將紙展開，把得到的圖案畫在試卷上，從對稱的角度來說，你畫出的這個圖形有哪些幾何特征？
（2）如圖2，已知△ABC．
①作∠B的角平分線；（要求：用尺規作圖、保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于D，請求出線段BD的長．