Question

將一張長方形的紙對折，如圖所示，可得到一條折痕（圖中虛線），繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折10次后，可得到折痕的條數為（　　）

A．10

B．11

C．1023

D．1024

Answer 1

分析：對前三次對折分析不難發現每對折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分數少1，再根據對折規律求出對折n次得到的部分數，然后減1即可得到折痕條數．

解答：解：由圖可知，第1次對折，把紙分成2部分，1條折痕，
第2次對折，把紙分成4部分，3條折痕，
第3次對折，把紙分成8部分，7條折痕，
第4次對折，把紙分成16部分，15條折痕，
…，
依此類推，第n次對折，把紙分成2ⁿ部分，2ⁿ-1條折痕，
當n=10時，2¹⁰-1=1023．
故選C．

點評：本題是對圖形變化規律的考查，觀察得到對折得到的部分數與折痕的關系是解題的關鍵．