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如圖，在ABC中，AD平分∠BAC，AE:AC=AF:AB=1:3，那么AG:GD的值為（   ）
 

A．1：2B．1：3 C．2：5D．3：5

A

解析試題分析：由AE:AC=AF:AB=1:3，再結合公共角∠BAC即可證得△AEF∽△ACB，再由AD平分∠BAC根據相似三角形的性質求解即可.
∵AE:AC=AF:AB=1:3，∠FAE=∠BAC
∴△AEF∽△ACB
∵AD平分∠BAC
∴AG:AD=1:3
∴AG:GD=1:2
故選A.
考點：相似三角形的判定和性質
點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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