Question

如圖，已知在DABC中，ÐACB=90°，D為BC的中點，G為AD的中點，CG的延長線交AB于E，EF∥AC交AD于點F。

求證：BE=2CF。

 

Answer 1

答案：
解析：

作DH∥CE交AB于點H，∵ AG=GD，∴ AE=EH，∵ CD=DB，∴ EH=BH， ∴ AE=EH=HB，BE=2AE，∵ ÐACB=90°，G為AD的中點，∴ ，∵ EF∥AC，∴ÐGFE=ÐGAC=ÐACG=ÐGEF，∴ GE=GF，∴ CE=AF且EF¹AC，∴ 四邊形AEFC是等腰梯形，∴ CF=AE，∴ BE=2CF。