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如圖，已知CD是DABC的高，D在AB上，且CD2=AD´BD，求證：DABC是直角三角形．

 

答案：
解析：

∵ CD是高，在RtDACD和RtDBCD中，

    AC2=AD2+CD2  BC2=BD2+CD2

    ∴ AC2+BC2=AD2+BD2+2CD2=AD2+BD2+2AD´BD．

    ∵ (AD+BD)2=AB2，∴ AB2=AC2+BC2．

    ∴ DABC為直角三角形．

 

 


提示：

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知AB是⊙O直徑，AB=4，∠CAB=30°，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABD=120°，且CD⊥BD，AD交⊙O于精英家教網(wǎng)點(diǎn)E．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求證：CD2=DE•DA．

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如圖，已知AB是⊙O直徑，AB=4，∠CAB=30°，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABD=120°，且CD⊥BD，AD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求BD的長(zhǎng)；
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（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求證：CD2=DE•DA．

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