名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市崇安區八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（8分）已知△ABC中，∠C是其最小的內角，如果過頂點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為△ABC的關于點B的伴侶分割線．例如：如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，過頂點B的一條直線BD交AC于點D，且∠DBC＝20°，顯然直線BD是△ABC的關于點B的伴侶分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°．請在圖中畫出△ABC的關于點B 的伴侶分割線，并標注角度；
（2）在△ABC中，設∠B的度數為y，最小內角∠C的度數為x．試探索y與x之間滿足怎樣的關系時，△ABC存在關于點B的伴侶分割線．
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科目：初中數學 來源：2014-2015年云南昆明三中、滇池中學七年級下期末數學卷（解析版） 題型：選擇題
二元一次方程組
的解滿足2x－ky=10，則k的值等于( )
A．4 B．－4 C．8 D．－8
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省九年級上學期期中質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省九年級上學期期中質量檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在定直線
上，按順時針的方向在直線上轉動兩次，使它轉到△A2B2C2的位置，設AB=
，BC=1，則頂點A運動到點A2的位置時，點A所經過的路線為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（10分）如圖1，在⊙O中，E是弧AB的中點，C為⊙O上的一動點（C與E在AB異側），連接EC交AB于點F，EB=
（r是⊙O的半徑）．
（1）D為AB延長線上一點，若DC=DF，證明：OC⊥CD；
（2）如圖2，當F是AB的四等分點且EF·EC=
時，求EC的值．
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的一元二次方程的是（ ）
B．
C．
D．
的圖象，當
時，y的取值范圍是 ．
時，
與
的圖象大致是（ ）
的兩根恰好Rt△ABC的兩條邊的長，則Rt△ABC的第三邊長